龙珠高维时空篇,为什么会有类似穿越的事件发生

1、龙珠高维时空篇，为什么会有类似穿越的事件发生？

时空隧道是天然存在的，科学家也可以创建量子级别的虫洞，但虫洞穿越，除了所谓的“未解之谜”，现实中肯定是不存在的，因为要维持足够大的虫洞，所需的负能量太大，目前科学技术无法实现，送走几个粒子还是可以的，下面我们具体聊聊咋回事。

想要跨越时间就要清楚时间的性质，最早经典力学认为时间是绝对的，独立于空间之外的，直到爱因斯坦出现。用杨振宁的话说：

爱因斯坦的理论创新引发了人类关于物理世界的基本概念（时间、空间、能量、光、物质）的革命。

通俗来说：牛顿认为全宇宙共用一块表就够了，因为时间像一把射出去的箭，宇宙各个角落时间是同步的，流速也是同步的。

爱因斯坦在《广义相对论》中描述引力不是力的作用，是时空的几何性质（黎曼几何）。质量压弯了时空，时空曲率就会发生变化，因此引力会使时间发生膨胀。

举例子：地球人时间过去一天，太阳附近探测器上的时间可能过去半天，而黑洞附近只过去1秒。

通俗来说：宇宙中各处不能共用一个时钟，因为不同质量的天体使宇宙时空凹凸不平，各处曲率不同时间之箭速度不同。

划重点：时间膨胀并非自己的时间膨胀了，而是在别人看来你的时间膨胀了，下面讲个黑洞的故事体会一下。

当拥有金刚不坏之身的我，一脚迈入引力极端强悍的黑洞之时（理想黑洞），我回头最后望一眼外面的宇宙，发现斗转星移，整个宇宙的“播放速度”快了无数倍，最终宇宙终结。

这些画面在一瞬间一股脑全部塞进我的大脑，当然我已经分不清什么是什么了，因为速度太快，只有密密麻麻的流光，然而我并未随着宇宙的演化而衰老，我低头看了一下表，时间仅仅只过去不到一秒，预示着我的生命也仅仅只是过去不到一秒，紧接着一股强大的力量将我扯入黑洞之中，整个事件发生的过程速度极快。

黑洞之外一艘飞船停在那里，记录下我踏入黑洞的过程。不过，它所记录的画面正好与我所经历的画面相反。在摄像头看来，我的动作非常慢，我手表上的秒针不再走字，在我即将要进入黑洞的一瞬间，并没有很快消失，而是定格在那里，飞船上的时间快速流逝着，一年、两年……100亿年，我依然定格在那里，光谱仪显示我反射出的光不断发生红移，因为极度扭曲的时空不断拉伸着光，我由一个不动的小蓝点，变成了一个不动的小红点。

这次我们换个扭曲程度稍微弱点的洞，虫洞，也叫爱因斯坦罗森桥，虫洞同样时空扭曲时空，意味着时间流速更快，不同的是虫洞有入口，也有出口。

虫洞除了跨越时间，还可以跨越距离。

最简单的例子：一张白纸不同位置标上A点与B点，在欧式几何中，两点之间线段最短，然而在黎曼几何中我们可以把纸对折，使两点重合，然后用笔穿过去，做到从A点直接穿越到B点，连接两点的就是虫洞，就像在折叠时空。

如果黑洞比喻成一个漏斗，那么另一端白洞就是一个倒置的漏斗，它们之间相互对称，并且物质也是对称的，即如果一边的能量为正，那么维持另一边洞口的能量就必须是负的。

宇宙中的物质是“正”的，质量也是“正”的，能量也是“正”的，目前科技水平难以持续输出巨大的负能量。中科院科学家潘建伟带领的量子力学团队，已经在实验室中建造出量子虫洞，可以实现量子瞬间传输。

宇宙中存天然量子虫洞，与宇宙起源息息相关。世间最高温为宇宙能量的总和，最低温度为绝对零度，温度越高，微观世界中物质的运动速度越快。

然而即使是绝对零度，粒子也不可能完全静止，因为量子存在不确定性，也叫测不准原则。如果测量某个电子的位置，必然测不准速度，如果测速度，位置必然测不准。

如果绝对零度时，粒子静止，那么速度与位置都能准确测量，这违背了量子力学。因此，绝对零度时粒子也在运动，这意味着即使是在毫无能量的真空之中，实际上也存在能量，这种能量，称之为真空零点能量。

真空之中，时空看似是平坦的，但深入到微观世界，你会发现时空是曲折不平的。即使在绝对零度的真空之中，不同位置能量也会不断出现与消失，这种情况称为量子涨落。能量就像泡泡一样不断“生与灭”，因此也叫量子泡沫。这些泡沫很有可能就是宇宙成长的原型，幼宇宙。

在真空涨落中，粒子与反粒子不断出现与湮灭，同时负能量也会不断产生与消失，就会形成量子虫洞，因此量子泡沫也叫时空泡沫，只不过隧道太小，而且维持时间极短，并无法使人穿越。

2、如果引力可以导致时空扭曲？

最早进行这一尝试的当然是爱因斯坦了，他最早提出的狭义相对论其实是包含了电磁理论的，事实上他1905年发表的那篇狭义相对论论文的名字就叫做《论运动物体的电动力学》，然而很快他就发现自然界的另一种力——引力却无法纳入他的狭义相对论，这显然是无法接受的，后来的事大家都知道了，他直接在狭义相对论基础上把引力几何化了。广义相对论是兼容了狭义相对论，但电磁力却无法几何化。这在崇尚简单的爱因斯坦看来还是无法接受的，因此他完成广义相对论后便致力于把自然界另一种力——电磁力几何化。当然我们都知道他一生都没有成功。

但是与他同时期在努力的还有一位德国数学家卡鲁扎和瑞典物理学家克莱因，他们通过增加一个空间维度成功把麦克斯韦的电磁理论统一进了广义相对论框架。因为爱因斯坦的引力场方程是适用于所有空间维度的，只要对度规张量进行适当定义，就能得到相应维度下的曲率张量。卡鲁扎首先在1919年就进行了这一尝试，他惊奇地发现，当在时空度规里增加一个空间维，引力场方程就会多出一个方程组，恰好就是麦克斯韦方程组，也就是在五维时空里广义相对论统一了麦克斯韦的电磁理论！卡鲁扎把自己都论文寄给了爱因斯坦，爱因斯坦也很惊奇，但是一个无可避免的问题出现了——第五维在哪里？虽然这个问题没有得到答案，但由于这个证明太漂亮了，爱因斯坦还是帮他寄去发表了。后来克莱因提出了第五维是蜷曲成一个极小的维度（普朗克长度），因此我们观测不到。

不过这毕竟是建立在一个假设的基础上的另一个假设，随着量子力学的发展，很快就被人遗忘了。随着弱力和强力的先后被发现，卡鲁扎-克莱因模型的五维时空显然也不够用了。到了70年代，随着超对称理论的提出，有人尝试对广义相对论中加入超对称理论，提出了超引力理论，并最终在十一维时空下实现所有已知力的几何化。

然而后来人们发现超引力理论发现两个严重问题：一个是在某些情况下会产生无穷大；（而无穷大是没有物理意义的）另一个是在十一维时空下无法得到手征性。因为手征性要求空间是单数维的，就像我们现在所知的三维空间，而十一维时空却有双数的十个空间维。

在超对称理论的另一个方向上，弦理论学家却发展出五套不同的十维超弦理论，均成功统一了四种基本力，并且由于空间维数为单数的九维，能成功导出手征性。最神奇的是，在十维超弦理论里出现了一个自旋为2的粒子，这正是预言中的引力子，也就是超弦理论自动包含了引力。

后来威腾用一个平行空间维把五套超弦理论统一起来，由于多出的一维是连接两个九维空间的，所以空间维数实际上依然是单数维。这个包含五套超弦理论并自动包含超引力理论新理论就称为M理论。

跟卡鲁扎-克莱因理论一样，拥有十维的超弦理论和十一维的M理论自然也要面对多出的维度在哪里的问题，而他们给出的解释完全沿用了克莱因的思路——六个空间维蜷曲在微观的普朗克长度下，称为卡拉比-丘空间。

3、可能有生命体在操纵人类吗？

回答主题之前，咱们先来推理下外星人存在的几率有多大，宇宙之外的异维世界到底存不存在。

因为，若真有更高的存在操纵人类，那么极其浩瀚的宇宙中，不可能只有地球人类。

了解科学的人都知道，我们的宇宙是由有限种类的元素构成，星球之间的区别只是元素的含量比例不一样，不符合生命构成方式的星球便不存在生命，存在生命的星球一定是和地球相似，物种的样子不会有质的区别。

也就是说，如果出现外星人，你一眼就能认出来，因为宇宙中就这些元素，生命的构成方式不会有太大的变异。

由于元素物质的构成方式有限，所以，在极为浩瀚的宇宙中，存在其它生命星球的概率，基本可以确定为百分百。

地球上的动物再多，那也都是有四肢、有耳鼻眼，生命构成方式非常有规律。

那么，外星生命中，同人类种族相似的外星人，也是极大可能存在的。

总之，不管高等智慧生命有多少，大家都脱离不开科学文明，因为我们是元素宇宙。

是的，元素是我们这个宇宙的质，是它的基本构成定义，元素物质不存在无限的可能性，决定我们的宇宙必然是有限的。

但宇宙中偏偏又有和元素无关的事物，那些明明存在，却又看不见摸不着，也无法用科学知识来检测到实质的神秘事物。

最明显的就是时间，

最神秘的就是大脑产生的各种思想意识和七情六欲，这一点在人类身上体现的最为极致。

时间不受物质限制，具有无限性，这就说明，我们这个元素宇宙的外面定有异维空间，时间就是贯穿宇宙界面的事物。

如果你的脑洞够大，思维弹性够深阔，那么不要忽视因果、轮回等古人流传下来的智慧概念，它们都属于那种贯穿维度界面的特殊事物。

你偏要说因果、轮回是平常的想法概念，没有星合说的那么玄乎，那么星合前几期提到的宇宙四大规则：平衡、进化、因果、轮回，分明都是相辅相成、环环相扣、极其严密的规则，宇宙中所有的事物都是以四大规则为基础在运行。

像不像极了一种人为设定？

如同当前人类最尖端的芯片科技一样，在编程上都是有基础设定的。

有人问了，轮回也是规则？也是经过严密设定的吗？

是的，之前说过它的弹性深，跨度大，触及玄的概念非常多，举个简单片面的例子，便于大家理解：

生物腐烂分解成元素，元素被生物吸收组合，生物再腐烂分解成元素，元素再被吸收组合。不相干的花、鸟、树、鱼，有可能吸收了同一个人死后的分解，然后又有他人用树做杯、用花泡茶、食鸟鱼之肉。

这正是，大千世界，你中有我，我中有你，即为轮回规则中关于物质的设定。

所以，星合以玄学推论，不仅还有很多和人类种族极为相似的外星人，就连宇宙都不是唯一的，因为它们都是被刻意创造出来的，人类也是。

如果您喜欢本文，就请点个赞吧，关注星合主页，了解更多关于人类与创造者的答案

4、四维空间和四维时空有什么区别？

四维空间人是无法进入的，四维空间是人意识的聚合体，没有人的身体，也没有时间概念。三维+时间构成了四维时空，但到了四维时空里就没有了时间这个概念。

用我的原创剧本来回到这个问题吧。

《四维时空》原创剧本：宇宙进化公式首度公开，维度灭亡时间确定

四维时空视角下的宇宙世界观，通过阐述对四维时空的理解，来传播三维世界的因果论。

上一集：《上帝的一天》原创剧本，四维时空背景下人类脑电波意识流的大片

瑟琳娜：“高维文明去俯瞰低维世界的时候，可以看到三维世界各个时期的进程，这些进程都是重复的，人类永远也不知道自己的地球是第几次成为地球，自己的太阳是宇宙中第几个太阳，宇宙毁灭轮回了几次。因果关系是没有地球就没有地球上的一切，每一次出现一个地球，地球上的就有了一个进程开始进化，当这个地球彻底灭亡之后，地球上的三维空间的文明消失，但永恒的进程和真理保存在四维时空，等待新的地球诞生，这些进程重新开启，周而复始。”

瑟琳娜飞到四维时空的意识层，连接着三维世界的脑电波与心电波的结界。

瑟琳娜：“人类被时间挡在了探知宇宙真理的门外，只有突破所在空间的时间限制，才会进化成高级文明。地球旁边有各种行星，为什么地球人看不到这些星球上的文明？就和人类自己发明的photoshop中的图层一样，每一个新建图层只能修改编辑自己图层的元素，而无法看到其他图层的元素，图层的叠加效果，只有操作者可以看得到。实际上在四维世界，宇宙中的每一个星球都有生命和文明的存在，只是不在三维世界中自己的那个时间段相重合。”

画面传回地球，茫茫的都市上班族，大家带着口罩，背着包，熙熙攘攘。镜头从高空俯视到堵车的公路，下沉到一个听着音乐的司机，周围背景去掉，变成这个人在漆黑的三维世界，大脑和心电组合的光束连接四维时空，快进他脑中的画面，有香车有美女有儿时的梦想和梦中的情人；画面略过这条公路，快速进入每个人的大脑，一种蒙太奇的手法，表现每个人脑中的世界，有的温馨惬意的家庭，有狼狈不堪的回忆，有铁蹄狰狞的历史，有科幻炫彩的未来。

瑟琳娜再次漂浮在公路上：“人类世界每个时间段都有许多超强大脑在思考四维时空的事情。”

画面闪屏，出现释迦牟尼、老子、鬼谷子、爱因斯坦、苏格拉底、牛顿等人物的渐变画面。

瑟琳娜：“正如之前提到的地球区出现了S0，理解了脑电波交流的原理，开始与泰坦和宙斯交流，他的脑电进入思维时空结界之后可以平行去搜索其他的脑电波，激活大量的知识库，我们来看看他的脑电画面。”

瑟琳娜向上飞升，回到思维时空的意识网，找到了那根颜色发红，很粗，贯穿所有平行意识网的脑电波，接入画面。

画面中出现一个人在白板上推理公式的样子，白板第一排一行字：宇宙进化公式！

中科院才女芝儿推演公式（指定系数版）

瑟琳娜：“这是人类首度推演出来的宇宙进化公式，还不是完全正确，但已经无限接近四维时空的真理。我来给大家讲解一下，拿地球上人类文明的进化规律来套用这个公式，假如第一个文明阶段是10000年前，进化到第二文明阶段是5000年前，进化到第三个文明阶段是2000年前，进化到第四个文明就是666.66年前，这是一个带有等差加速的进化公式。一二文明的进化时间差是5000年，是第二阶段的一倍；二三文明进化时间差是3000年，是第三阶段的1.5倍，以此类推，第四阶段就是2倍，上面的公式就是表达这个算法的。这也就解释了，为什么人类发展到一个阶段，信息量和掌握的真理越来越多，社会迭代的速度就越来越快，以至于到了2017地球年的时候，一年甚至几个月就完全进化一次。用这个公式，进化到第十级文明的时候，已经接近无限小了，等于479001600分之3072乘以10000=0.064年，也就是人类进化到第10级的时候只需要23.36天，再往下，最后就是无限小。这是建立在人类从一万年前开始有文明，如果算上从单细胞开始到生命，到智慧体，基数会大一些，但最终的结果都是一样的。”

画面呈现出高科技的人类世界，无人驾驶太阳能汽车和飞机按照指定的轨迹在自动行驶和飞行，人类已经没有语言，只有脑电之间的交流，脑电进行交互社交后，自动设计出新的应用由机器人制造并完成，频闪画面。

中科院才女芝儿推演公式（通用版）

瑟琳娜：“同样，一个人学习技能，第一个技能完全学会需要的时间T1，学会第二个时间T2，学会第三个时间T3，假设T2-T1=M，T3-T2=N，则M和N之间出现一个系数，就出现了上面第二个图对应的公式。一个人最后有了自己的方法论，再学习新技能的时候，时间会越来越短，最极限的时候看一眼就已经都懂了。同样，人体的病毒，人体癌细胞的进化，一个人财富积累的速度，宇宙膨胀的速率，都是可以用这个公式来推演。”

中科院才女芝儿推演公式（推演手稿）

画面出现中国的太极八卦图，出现中国文化的元素渐进。

瑟琳娜：“这个S0将地球中国区的文化精髓融入了数学的世界，数学里有无限大和无限小，在数字的世界是无法理解的，但中国的无极解释了万事万物最终都是无，从0-1是无限大，从1都无限大是必然发展规律，也就理解了为什么三维世界的人类拥有生命和时间，人类解决问题的能力是越来越强的，如果人没有生命和时间这个概念，人最终都会变成神，这显然不应该是三维世界的结果。三维世界的物理坍塌并不影响四维世界信息传递机制和对真理的存档，人类爱因斯坦的大脑在这一维度中思考的意识已经被四维世界所记载，当检索到同样大脑的生命体的时候也会注入意识。”

画面转到了一个北京上班族的早晨，一位精致的女士，吃过早点离开自己的房间，下楼，走在马路上，这个时候出现一个跑步的青年，两个人撞了一个满怀。

瑟琳娜：“她一定不会知道，从她决定7点45下楼的那一刻开始，她今天的命运就已经有了不同的结果，让我们看看她的一天在四维时空里是怎样的！”

（未完待续）

希望被头条撮合并可以看懂本文初衷的读者，明白优尼客的良苦用心！

希望能促进更多的人觉醒！

PS：借助今日头条的原创保护声明，2017年10月20日，优尼客与中科院的芝儿共同完成了宇宙进化公式的推演，感谢这些有更高大脑的人才！这个公式也可以算出当前维度下最终爆炸的时间点。宇宙从无到有，到进化，到爆炸回到起点，谁也不知道发生过多少轮回，关注优尼客头条号，会有更多因果论原理和剧本更新。我们的意识从何而来？我们的知识从何而来？看了书就会的知识是书教的吗？一起来解开谜底！

相关理论请查看优尼客原创《上帝的一天》系列连载和因果论相关文章，是真理还是科幻，仁者见仁！

5、你如何理解时空弯曲的？

一、导论

宇宙就是一本书。

宇宙时空是弯曲折叠的。

翻开一页书的纸张就是一个时空。

书上的每个文字就是宇宙信息。

宇宙是物质的。

宇宙更是信息和意识的基因突变库

二、探索宇宙空间之路

因为光速的限制，人类在宇宙探索中举步维艰，就算去趟离地球最近的月球都要费九牛二虎之力。

于是人们试图找到可以超光速运行的捷径，目前有两种较热门的可行性。

一是基于量子纠缠的量子同步传输。

二就是最近时空涟漪“引力波”的证实，使人们猜测借引力波扭曲时空，达到缩短距离的目的。

时空扭曲的核心就是空间弯曲折叠，时空真的可以折叠吗？

爱因斯坦36岁时提出相对论，顾名思义是相对性的。这种相对性是发生在不同的参考系观察之下的，而对于我们自己则不会有不同的感觉，只有另一个处于惯性参考系中的人观察我们才会发现我们的变化。

1.时空折叠

不过相对论的得名还是来源于狭义相对论中的两大公设之一：相对性原理。

也就是一个事件的物理性质在一切不同参照系中都是相同的，只需要根据参照系的不同进行转换就行了。

实际上惯性座标系中空间是不可能弯曲的，物体在那个位置就是在那个位置，是不以人的意志和测量手段改变的客观存在。而人们所谓的时空扭曲只是光线在外力作用下发生弯曲折射，才使人误以为空间也扭曲了，其实是光线给了我们一个错觉。

客观上物体之间的真实距离并依赖于光线是否弯曲。从一点到另外一点，不管光线是否弯曲，我们完全可以不跟光线走弯路，可以走我们的直路，也许这才是“时空穿梭”吧，因为这才是最近的路，宇宙飞船导航只要按惯性座标系中的座标点导航就可以走最近的路了。

引力波的发现，证明了空间是可以扭曲折叠的。

那么问题来了，时间也是可以扭曲折叠吗？

2.时间折叠弯曲的

爱因斯坦提出认为：光速不变，必然要求空间会“变”。空间会弯曲，而不是平整的。引力是空间“被掰弯”的程度，数学定义叫曲率，而弯曲的程度受物质质量的影响，两个超大质量的物体互相旋转，周围被弯曲的空间就会发生持续的拉伸和收缩震荡。原来我们看到的、感受到的、理所当然认为的许多日常观念，漏洞百出。

科学家发现引力波的新闻刷屏了。先感叹几句：科学之瑰丽壮观，它所有的迷人之处，是简洁、优美、可以理解。

这种超越人类经验的存在，超越感官可触及的东西，却能被人类认知。

探寻真理让人沉醉...

情怀抒发完了，接下来问题，引力波是啥，这一发现为何如此轰动?

看到围观群众纷纷不明觉厉，笔者朋友圈很多受过高等教育、拥有一流学历的人也在问同一个问题，不免感叹我们教育真的存在很大的问题。被习题和试卷禁锢的大脑，难以真正深入理解一个东西，没有热爱，创新又如何能萌芽?背诵课文不会萌生发现的喜悦，更不谈独立思考认知世界的快感。我们“权威”的教科书，我们以前“高高在上”的老师和教授，需要自省，甚至回炉。

第一个问题，爱因斯坦发现，光速不变，必然要求空间会“变”。

先普及一个常识，我们看见的太阳散发出来的刺眼的光，跟我们看不见的收音机、手机、卫星发射和接受的电磁波，其实是同一个东西。“可见的光”是频率在某个范围的电磁波。

近代研究电磁现象有一个重大发现，电磁波的传播速度是恒定的，也就是光速是一个固定的数值。无论是在火箭尾焰上出现的光，还是在一架列车上向外打手电筒，“光”这种东西居然不会因为处在运动状态下提高速度。

就是这么一个问题，别人都“习以为常”，却在爱因斯坦头脑中萦绕了多年。

最后，他提出了一个大胆的假设，光速不变，是因为以光的视角看，它沿途经过的空间发生了折叠伸缩。

这是什么意思?

当某个人要加速的时候，道路突然变长了，然后它到达某个地点的时间还是固定的。

第二个问题，引力是什么?

很多人对引力的课本记忆还停留在“重力”，重复了一千遍的“一颗苹果砸到牛顿脑袋上”的故事。

普通人对引力的理解，应该是“两个物体天生就有互相吸引靠近的力，叫做引力”。这要极需被纠正的常识，引力并不是一种“力”，它是一种属性，我们生存的宇宙空间(严格来说是时空，时间空间互相影响，不可分割)的一种几何特性。

一开始，我们认为空间是独立于任何东西存在的。就像一个空旷的舞台，没人的时候存在，有人的时候也存在，台上会有各种表演，或者堆满了各式“道具”，而无论上面发生了什么，都是表演者和道具的事，舞台不受影响;

理所当然，单纯依靠人类经验会认为，空间是我们栖身的地方，无论在地球还是在宇宙，“舞台”本身是永恒的独立存在。

后来，科学家发现“舞台”并不是不受任何影响，“舞台”会因有质量物体的存在而“弯曲”。

空间会弯曲，而不是平整的?时间啦？

空间可以被“掰弯”，证据呢?

实验证据，日食观测

常识认为光线是沿直线传播的。光线发生“弯曲”，并不是光本身发生了弯曲，而是空间发生了弯曲，即光走的路是“弯”的。

牛顿力学认为月球绕地球运转是因为月球受到地球引力的吸引，但广义相对论则认为是地球的质量扭曲了附近的时空，月球在弯曲时空以最自然的方式运行，走出了一条绕地球运转的曲线。就如火车沿铁轨运行一样，当铁轨变弯曲后，火车自然沿弯曲的铁轨运行。

1911年爱因斯坦预言，当恒星的光非常接近太阳时，因为太阳的引力将会有一个小小的偏离，并第一次提出这种恒星光线的弯曲是可以测量的。

1915年爱因斯坦的广义相对论发表，并计算出星光在穿过太阳附近时所产生的偏折角度为1.75角秒。

光线在引力场中的弯曲，广义相对论计算的结果比牛顿理论正好大了1倍，爱丁顿和戴森的观测队利用1919年5月29日的日全食进行观测的结果，证实了广义相对论是正确的。

那么问题来了既然引力波可以弯曲，那么时间也可以吗？

爱因斯坦相对论中关于时间的相对性是不是空间扭曲造成的?空间扭曲使得时间界限扭曲,标准时间面改变,从而使高速运动的物体中的时间和真实时间存在偏差…… 就像三维空间面向外拉伸,高速运动的物体在扭曲的顶端的时间才是真实时间点,而测量时间为原来的三维空间面上的时间.

形象点说就是桌面的一块布,将它的中心用线拉起一点,那么布所在扭曲面就是真实时间面,而记时者取桌面为记时标准面,使得所记时间超前,造成高速运动的物体的时间稍晚于测量时间.高速运动的物体使空间分界面扭曲,就像被它向它运动的方向拉伸一样.我们经常所认为的时间间断要比高速运动物体上的时间间断要长.

如果把它放到二维空间：可以看成一条直线在高速运动物体处被弯曲,当我们看到物体到达该直线时计时,此时我们所测得的时间实际上是它到达弯曲顶点处的时间,但它此时却不在该位置,而在我们定义的直线上.

当物体运动速度更大时,这种差别更明显.因为时钟的机械连接并没有改变,即它的走动是匀速的,所以并不是时钟走慢了,而是时间真的变慢了,与时钟没有任何关系.而空间的扭曲真的只是高速运动物体引起的吗?

会不会还有另外一种我们未曾发现的力,在高速运动物体周围被激发而扭曲空间,从而阻碍它的运动；这一点又与爱因斯坦的狭义相对论中：“速率增加,质量增加.”有关了,它的质量真的增加了吗?

还是它所受的阻力变大了,阻碍它发生变化.

所以既然引力波可以弯曲，那么时间当然可以重叠。

3.时空折叠是一种因为强大的引力使空间发生扭曲的现象。

这种现象是真实存在的，因而在理论上只要能达到一定的引力就能使空间发生弯曲，就好比要从一张平整的纸一端到另一端除了走两点间的直线外，还可以直接把纸叠起来，让两点靠近。

因此人们普遍认为黑洞能够穿越遥远的空间，因为黑洞具有无法比拟的巨大引力，连光都不可避免的被它巨大的引力吸引，那么在这样的引力下空间也有极大的可能被折叠，这也就使得以不超越光速却能在短时间内进行宇宙旅行成为了可能。

星球与星球之间，都相隔几光年至几十万光年。

因此，宇宙飞船即使是以光速飞行，也要用几年至几十万年。如果只靠重力控制飞行，当然太慢了……但是，如果反复翘曲空间就可以更快地到达目的地。

人们的宇宙空间是一个以真空基态为界。若飞行器可以进入异矢量方向上的世界，则从人们的世界中消失。

之后的飞行器的速度相对我们而言是超极限大的。当一定时间之后，飞行器重新回到我们的世界。而这个过程，我们产生折叠飞行的错觉。实际上飞行器飞过的路程尺度没有改变，只是在同样路程的花用时间上少了。

在现有理论和技术下，飞船永远不可能达到光速，只能无穷接近光速。想要超过光速，只有使用空间折叠技术，通过穿越虫洞来实现。

举个例子，“两点之间，线段最短”，这句话是错误的，假如我们把纸上的两个点重合，把纸折叠起来，那两个点就重合了，距离无限近，而不是线段是“最短的”。

因此，如果空间没有折叠，没有虫洞，人们的飞行器就不可能飞出银河系。

假设整个空间就是一块很长的可以恢复自动原状的地毯来思考，空间折叠就是说如果我想从这一块布的这头走到那头，如果地毯足够的长，短时间我走不过去，我就可以用引力把地毯的那一头吸引过来，我就可以直接站在地毯的那一头，然后力量一散去，这块布就自动恢复了原状，从而把我带到了地毯的那一头。

可视距离越远，需要的力量就越大，如果我的力量没有大到可以一次就把地毯的那头吸引过来的话，我可以把这块地毯的二分之一处吸引过来抓在手里，这样剩下的地毯其实也就只有二分之一了，再用一次同样大小的力量，就可以把地毯的那一头吸引过来，然后达到和开始一样的效果。

三、时间可以被折叠，利用这一点能够实现时空穿越！

随着现在人类的科技实力不断的提高，我们对于宇宙的了解又提高了一个层次，现在的人类对于宏观世界的感知已经并不满足了，现在逐渐的开始去解析一些物质结构，就在前段时间的时候科学界又有了新的突破，不仅是证明了引力波的存在，而且还有科学家提出了空间可以被折叠的说法。

这个说法让很多人的人都感到非常不可思议的，因为在此之前空间只是一个飘渺的存在，科学家最新研究：

1.时间可以被折叠，利用这一点能够实现时空穿越！

而在提出这一个说法之后人们才明白，空间不仅是能够被感知到，而且还可以被折叠。

科学家们在一开始的时候通过对于黑洞附近的一些物质进行采样检测的时候，偶然间发现了严重的数据不稳定现象，后来经过检测和研究之后才得出结论，其实是在黑洞周围的空间发生了扭曲，而且科学家们在经过深度的研究之后，发现引力会对空间造成影响，像黑洞这样引力超强的物质肯定能够对空间造成很大的影响的，甚至是可以对空间进行扭曲和折叠。

看到这里，有很多的网友表示，既然空间能够被折叠，那么时间呢？

是否也能够被折叠？

科学家研究发现，空间是可以被“折叠”的，那么时间呢？

这个问题在当时也是成为了网友们热议的一个话题。按照牛顿的理论来看的话时间和空间在本质上是相同的，既然空间可以被折叠，那么时间从理论上来讲的话也可以被折叠。

空间折叠就是可以交两点之间的距离缩小，以便能够进行瞬间达到目的地。而时间的折叠又代表着什么呢？其实这一点也是比较容易理解的，科学家们用，四维空间去解释这一个问题，科学家们表示，在四维空间存在着蛇形通道，而在这个通道里面包括了我们的过去，现在和未来，而且我们都是一直沿着这个弯曲的通道在一直前进着，前面就是未来，而中间就是现在，后面代表着的就是已经发生的过去，虽然是在一条线上，但是未来和过去是我们看不见也到达不了的。

但是如果将时间折叠的话，那么我们就可以从现在的时间到达折叠重合的时间点，换个意思来说的话就是我们能够进行时间的穿越，这条理论可以说是惊动了整个科学界。

虫洞及坍塌磁场的引力无疑是可利用的关键，我们知道引力是可以影响空间与断层空间的排序及扭曲程度的唯一外力，如何利用它就是时空旅行的关键所在！

2.科学家画出宇宙全局时空图，揭露时空弯曲本质

在爱因斯坦的著作《广义相对论》中，就提出了大质量的物体会让周围的时间空间发生弯曲，并且会将周围的时空发生扭转。这就是奠定了相对论中的基础，出现时空扭转的原因就是来自天体引力的空间扭转作用。对此，科学家就利用这样的理论绘制出世界上的第一幅宇宙时空图。

科学家利用相对论中的说法，将宇宙中的天体测绘出全局的空间图，并且在不同的天体之间根据引力大小距离的长短，画出了时空扭转的趋势，类似一个多维的时空下，将几何体出现了曲线扭曲。而这些交错的时空下的弯曲现象，完全就是按照相对论中的说法一比一打造，在外观上望去就是一副时空交织的错乱。

这些复杂的计算模型，的确需要很长一段时间才能逐渐完善那些小行星的宇宙时空图，首先科学家绘出的就是那些大的星球，并且根据引力的综合作用，绘出总体的时空扭转，而这些扭转的维度就跟所受的万有引力密切相关。

除了这些大的星球外，小行星带的作用就是更加复杂，这些在整个系统中，受到了来自四面八方的引力扭曲，通过力的分析合成才能够大致将这些小行星的时空弯曲测绘出来。

所以，这幅宇宙时空图，必然消耗了科学家的大量心血，根本就是工程量很大的研究。而爱因斯坦的相对论提出的时空弯曲，就是这幅图的根本，是绘出这时空图的核心，足以看出科学巨人的知识在经过差不多上百年的沧桑洗礼后，依然熠熠生辉，为人类用上百年甚至千年之久。

3.怎样在宇宙中穿梭

“我们的征途是星辰大海”——这句话是如此地鼓舞人心，仿佛我们都是宇宙的水手，等待着探索新世界的启航号角。

没错，我们身体里的金属元素都来自于恒星的中心，从某种意义上来说，我们都是属于宇宙深空的孩子。

（1）人类探索宇宙的路

在神舟十一号太空飞船即将发射之际，就让我们以科幻作品为引，从现实中的物理出发，来看看那些奇妙的宇宙航行方法吧！

A、传统火箭引擎——化学引擎

为了能够前进，我们必须向着运动的相反方向掷出一定的质量，这些投掷出去的东西叫做“工质”。工质推进是目前帮助我们摆脱重力束缚、迈出离开地球母亲怀抱第一步的不可缺少方式。

和喷气式飞机类似，运载火箭也是通过喷出高速气体来获得动力。不同的是，在大气层内飞行的飞机可以通过发动机源源不断地压缩进气道吸入的空气来获得推力，而对于运载火箭，这些空气就有些捉襟见肘，很难产生足够的推力，更不要说我们要去的可是接近真空的外太空了。因此，为了挣脱地球的引力，运载火箭都装载着巨量的燃料和助燃剂，这些燃料燃烧所产生的大量气体经过超音速喷嘴排出，就能推动火箭直冲云霄，将飞船送上太空轨道。

火箭引擎的原理图，燃料在燃烧室中燃烧后由喷管喷出从而产生推力。来自于维基百科英文页面

火箭引擎中，化学引擎这种上古的方式在科幻作品中虽然已经被各自炫酷引擎挤压得生存空间愈发狭小，但是却仍然顽强地占据着一席之地，谁让它是经典呢？每一次的点火，伴随着升腾起的火焰和烟雾，那昂然升空的火箭总能激起我们探索未知的无尽斗志。

《安德的游戏》剧照，升空中的运输火箭。化学引擎释放出灼热尾焰，同时伴随着巨大的烟雾

运载天宫二号的长征二号F火箭点火升空时的壮观景象，充满了力拔千钧地气势。

化学燃料虽然效果拔群，但是缺点也十分明显。一个最大的问题就是“又大又重”。“大”是说燃料和助燃剂占的总体积大，“重”是因为这会让火箭变得更沉。这就形成了一个两难的局面——为了飞得更高更远，燃料就需要更多，但是这反过来又让火箭变得更沉，也越耗费燃料。

现实当中，人类至今推力最大的运载火箭是土星五号（Saturn V），当年它为了将总重量约50吨的阿波罗飞船（Apollo）送入月球轨道，必须携带2721吨重的燃料及助燃剂，这些重量足足可以填满数个标准尺寸的游泳池。相比之下，火箭各推进级的净重只有178吨。所以，别看现实中的火箭都是圆柱状，各部分的重量可都是经过细细考量的。

B、离子推进和核能引擎

化学引擎送我们脱离行星引力到达宇宙空间，可远星还在召唤我们呢。这时再靠着化学燃料来实现飞船的大规模加速和减速就很不划算了。这就好像开着一辆堪称“油老虎”的跑车，想要来个横跨大陆的旅行却又只能依靠小小的油箱，又如何能够享受风驰电掣的爽快？

为了解决有限燃料情况下的长距离加速和减速问题，航天器就需要更高比冲的发动机。这里的比冲是个专有名词，《军事大辞海》中给出的定义是“单位流量推进剂(燃料)产生的推力,或单位重量推进剂产生的冲量”。简而言之，在携带同样质量的推进剂的前提下，比冲越大，推进剂使用的效率就越高。于是，离子引擎和核引擎当仁不让地站到了台前。

离子引擎和传统火箭引擎相似，只是将燃烧室换成了电离室，将喷出的气体换成了经过电离的推进剂，在电磁场作用下，将电离之后的离子约束并高速喷出。因为离子引擎比冲高的优势，携带较少的推进剂就可以获得可观的加速效果。

离子推进原理示意图，看上去是不是和火箭引擎很像？

（2）电影中探索宇宙空间的路——是想象力中的路

热映的电影《火星救援》（The Martian）里，赫尔墨斯号（Hermes）飞船在前期使用化学燃料推进到达火星转移轨道之后就改由先进的离子发动机来加速，通过以超高速将氩原子向后抛射获得飞船整体的微小加速度，让飞船最终达到相当的速度，于是只花费了124天时间就到达了火星。

赫尔墨斯号火星飞船。作为一艘远距离航行飞船却没有体积巨大的燃料舱，离子发动机功不可没。

不过这里也说出了离子发动机的弱点。那就是推力还不够大，要想获得大的加速，需要牺牲空间和时间，通过长距离的持续加速来换取最终的高速。

现实之中，离子引擎已经不再是幻想，1998年发射升空的美国宇航局探测器深空一号（Deep Space 1）就是人类历史上第一艘使用这种推进方式的飞船，它在宇宙航行过程中虽然遭遇到一些技术问题，但是仍然成功地对包瑞丽彗星（Comet Borrelly）进行了探测。作者Don Foley，来自喷气推进实验室（JPL）

安装在深空一号上的2.3 kW离子推进器试车照片，可以看见美丽的浅蓝色离子焰。来自于维基百科英文页面

除了离子引擎，被无数科幻作品所青睐的还有核动力引擎。

自从人类发现核能以来，核动力引擎就慢慢取代了普通火箭引擎成为科幻世界中高科技时代的“常规动力”。核反应的巨大能量有目共睹，通过核能来加热加速推进剂比直接一把火烧掉要经济得多。从某种意义上来说，核引擎算是通过电磁场来实现推进剂加速的离子引擎的升级版本。

现实中，科学的不断进步不断给予科幻作家以新的灵感，科幻小说里面关于核引擎的设定也越来越仔细、越来越完备。从早期的模糊的“核引擎”到具体的“核聚变引擎”，两个字的增加，就让宇宙水手们把小太阳装在了自己的船上。

相比传统引擎，核聚变引擎可谓是优势满满。除了十分可观的比冲外，引擎的燃料——氢和它的同位素氘是这个宇宙中最不缺乏的资源之一了，不论是边飞边从宇宙空间收集还是到大型气态行星大快朵颐一餐都能解决燃料的问题。

来自于《2001太空漫游》的核动力飞船“探索者1号”，拥有球状的乘员舱和尾部巨大的核能引擎舱。

但是，别看核动力的单人小艇在未来世界里都已经见惯不怪，但核能引擎在现实中却依然没能实现。受限于物理学和材料学，目前的受控核聚变还不能够随心所欲释放能量，探测器上能够称得上核能的也只是小小的同位素电池或是加热器。

不过，核能发动机的梦想总是要有的，万一哪一天实现了呢？

A、扬帆远航——光帆

15世纪开始，人类进入大航海时代，帆船成了挑战未知的远航之心的象征。而在宇宙大航海时代，太阳帆飞船，或者叫做光帆飞船就可以算是这里最接近传统帆船形象的飞行器了。

下雨天，当我们打着伞走在雨中的时候，握着伞柄的手能够源源不断地感受到打在伞面上的雨滴所带来的压力。类似地，不论是光还是粒子，它们打在光帆之上也会产生一定的压力。飞船就如同浴在光子或是辐射粒子“风”里的“帆船”一样，在这压力推动下不断前进。

古典帆船不需要螺旋桨，只要有风就能航行，光帆飞船亦只需要“粒子风”。这意味着一个巨大的优势：可以去掉推进剂和引擎，从外部提供动力，让飞船本身的重量得到极大的削减。

在刘慈欣的科幻作品《三体》之中，为了向一光年外正在往地球进发的三体舰队发射一颗能够尽快到达的飞行器，彼时的人类提出了一个“阶梯计划”。这个计划中的飞行器便是拥有着巨大辐射帆的光帆飞船，通过依次引爆在预定飞行轨道上从地球到木星轨道之间的近千枚核弹，利用其爆炸产生的辐射作用于光帆带来持续的加速，最终使追求极致轻量化的飞船达到了光速的百分之一。

可喜的是，光帆飞船现在已经不再是纸面上的设定，而慢慢走向了现实中切实可行的方案。日本航空研究开发机构（JAXA）在2010年发射的伊卡洛斯号（IKAROS）飞船已经成功验证了将光帆作为唯一推进方式的可行性。

伊卡洛斯飞船有着厚度为7.5微米，面积为196平方米的复合材料帆，而这种帆每平米的质量仅仅有10克。到2015年转入休眠状态为止，正是凭借着操纵这面巨大又轻盈的帆，伊卡洛斯号平安地运行到了距地球1.1亿公里、据太阳1.3亿公里处。

伊卡洛斯号光帆验证飞行器艺术图，可以清楚看到巨大的方形合成材料帆。来自日本航空研究开发机构网站。

B、利用空间——引力弹弓和曲速航行

爱因斯坦的广义相对论指出，大质量的物体可以让它周围的空间发生弯曲。如果把行星或恒星等大质量物体比作金属球，宇宙空间比作橡皮膜，压在一张平整橡皮膜上的金属球会产生一个凹陷。假如这时候有个小球向着这颗金属球而去，这个小球的运动轨迹会弯曲，小球在滚向凹陷的过程中也会不断地加速。这正是“引力弹弓”的基本原理——空间探测器从行星旁绕过时受行星的引力作用，运动速率增大。

在电影《星际穿越》中，宇航员库珀最后操纵着破损的永续号（Endurance）就是孤注一掷，通过黑洞“巨人”（Gargantua）的引力弹弓作用，让宇航员艾米莉亚得以逃生。而《火星救援》里，为了救助被困火星的马克·沃特尼，赫尔墨斯号则是利用地球的引力弹弓效应，最大限度地节约了时间，才能够在匆匆补给之后快速返回火星。 《星际穿越》里的飞船永续号（Endurance）

回到我们的时代，1977年9月5日发射的旅行者号探测器就是经过木星和土星这两个太阳系大块头行星的引力加速才获得了足以脱离太阳引力控制的动能，并在2013年9月12号被美国宇航局正式宣布已经脱离了太阳系，继续向着无人深空进发。

而土星探测器卡西尼号（Cassini）探测器在重达3吨，现有推进技术不足以将其直接送达土星的情况下，正是靠着在6.7年里两次飞掠金星，之后又途经地球、木星，借助它们的引力加速，最终才能够顺利抵达目的地。

卡西尼号探测器的运行轨迹示意图，反复经过了多次行星引力加速才得以到达土星。来自美国宇航局网站。

如果说引力弹弓是利用了这个宇宙中的天然“地形起伏”的话，那么曲速航行就是人类移山填海，主动出击了。这里的“曲速航行”，或者叫做曲率航行、翘曲空间，本质上就是对空间的主动弯曲。

《哆啦A梦——大雄的宇宙开拓史》节选

这段选自漫画《哆啦A梦——大雄的宇宙开拓史》的片段简洁又形象地描绘了何为弯曲空间——通过一定手段让空间“折叠”，把本来相隔很远的两个点拉近。

这种方法优雅而高效：没有燃烧，无需喷射，快速便捷——常规的宇宙飞行在它面前慢如蜗牛。同时，这种对空间的主动干预让人有一种主人一般的感受，仿佛自己不再是渺小脆弱的生命体，而是无限空间之王。

《星际迷航——下一代》剧集中的联邦星舰进取号（Star Ship Enterprise）。拥有前端盘子一样的碟形部和后端形似一双筷子的曲速引擎舱。

科幻电影中，刚刚迎来50周年的美国科幻巨作《星际迷航》中的进取号星舰就是由曲速引擎来驱动的。经由正反物质湮灭所释放的巨大能量产生曲速场，并进一步改变曲速场周围空间的结构，让飞船进入曲速航行，也就是仿佛乘上空间的波浪，被空间波动推着前进。进入曲速航行之后，飞船被曲速泡所包围，曲速泡内部的空间未被扭曲，飞船相对于曲速泡而言是在做亚光速飞行，但是曲速泡本身相对于宇宙空间的运动却可以超过光速。

在星际迷航的世界里，公元2063年进行的人类历史上第一次成功的曲速一级（光速的一倍）航行让地球人被宇宙中另外的智慧生命——瓦肯人所感知并与之接触，由此掀开了波澜壮阔的星际传奇。

星际迷航中涉及的曲速航行原理图，通过产生不均衡的曲速场，让空间来“推着”飞船向着不同方向运动。来自于官方技术手册《Star Trek the Next Generation Technical Manual》。

星际迷航电影中所表现的曲速泡和其中的进取号。周围的光因为空间扭曲而改变。

可惜的是，这个诱人的方法现在依然没有实现，我们现在还没能找到人工弯曲空间的有效方法，曲速飞船也依然是一个美好地概念。但是这个概念又是如此地诱人，因为这种方法能够实现真正意义上的空间压缩，极大地缩短旅行的时间，让行星际间甚至于星系之间的旅行成为现实。

正如现在高铁已经能够消弭我们过去的万水千山重重阻隔，未来的“星际高铁网”就等待着用曲速航行技术来搭建了。

C、致无尽的想象

科幻作品中最重要的一个元素就是想象力。

最后就让我们摆脱种种制约，释放想象，一起来看看这个宇宙中的奇葩——“黄金之心”号（Heart of Gold）飞船。

它源自于英国科幻作家道格拉斯·亚当斯的《银河系漫游指南》，它的动力可谓是前无古人、后无来者：无限非概率驱动器（Improbability Drive）。

当无限非概率驱动器到达无限非概率状态时，它可以在任何可能的宇宙中穿越任何可能的两个点，这意味着你能够瞬间跨越哪怕是最远的星球间的距离，也意味着你永远不知道你下一个时刻会出现在什么地方，甚至于也无法知道再次出现的时候你是什么。毛线团、玫瑰花、柠檬、或是小黄鸭，一切皆有可能。

当然了，作者自己也说这古怪玩意儿“不太可能”了，谁让这驱动器名字直译过来就是“不太可能驱动器”呢。

《银河系漫游指南》电影中启动驱动器之后飞船变成了一个大毛线团，所有成员也变成了毛线人。

电影中刚刚从一朵花回到正常状态的“黄金之心”号。

就如同那些往日科幻里大胆瑰丽的想象很多都已经成真一样，今日的科幻也许就是明日的现实。在这个日新月异的时代，就让我们翘首以待，迎接宇宙大航海时代的到来吧！

4.打开时空大门的钥匙

打开宇宙时空弯曲的大门钥匙是什么？

最近，引力波成为全球科技热词。自美国国家科学基金会与来自加州理工大学、麻省理工学院以及“激光干涉引力波天文台”（LIGO）合作组织2月12日宣布首次直接探测到引力波的消息以来，全世界特别是科学家们为之兴奋不已。英国物理学家、黑洞理论家斯蒂芬·霍金认为，引力波可以提供一种全新的方式来观测宇宙，而且可以彻底改变天文学。

LIGO的两台探测器相继测到，来自13亿光年之外的两个黑洞的绕转并合。这一重大发现，证实了爱因斯坦1915年广义相对论关于引力波的预言。100多年前，爱因斯坦革新了牛顿的引力理论和绝对时空观，创造性地提出了时间和空间互为一体、二者不可分割的理论。他认为引力的本质是时空几何在物质影响下的弯曲，引力波则是时空的扰动以波动形式的向外传播。

如果说机械波、电磁波都是 在时空这个“舞台”上传播的，那么，引力波就像是“舞台”本身的波动。时空是一个“很硬”的结构，要想改变它非常困难。如果把时空比作一个弹簧，需要很大 的能量才能将它压缩或拉伸一点点。如若想在地球上测量到引力波，需要把测量距离的精度提高到原子核大小的千分之一。如果把地球到太阳之间的距离当作探测器 的长度，需要测量的距离变化也不过头发丝的十万分之一。

自1916年 德国天文学家史瓦西发现广义相对论一个有趣的数学解之后，黑洞便成为物理、数学、天文、计算机数值模拟等领域的热门课题。这次探测到的引力波信号来源于两 个黑洞碰撞并合，并最终形成一个自转的黑洞。它不仅仅验证了广义相对论对于引力波的预言，也第一次直接证实了黑洞的真实存在。黑洞和双黑洞系统的证实，为 天文学、宇宙学观测中的许多理论和现象提供了坚实的支持。

引力波探测除了可以回答人类关心的基本科学问题外，还可催生出一大批新的交叉学科研究领域，甚至新应用、新技术。例如，此次探测到的引力波信号类似于“啁啾”，这类“啁啾”同样会在雷达、声呐、激光脉冲和其他环境中出现，这些学科领域已经开始使用LIGO开发的数据处理程序。再例如，LIGO的复杂光学系统处于4千米长的真空管中，这是地球上规模最大、最纯净的真空系统，需要攻克一系列工程和技术难题。同时，LIGO的光学系统需要非常小的光路损耗，这一需求催生了测量光学损耗的技术。

类似应用的例子还有很多，如激光雷达、焊接、切割、钻孔等。LIGO使用的石英玻璃纤维、四级摆悬挂系统、主动“测量—抵消”策略等，都是最先进的材料与技术的结合。总之，由引力波探测衍生的种种高新技术，未来都将得到越来越多的应用。

四、时空怎样弯曲折叠？

一本书怎样折叠的？

三维空间里的欧几里德几何允许我们讲一维的曲线和二维的曲面。圆是一个一维几何图形（只有长度，没有宽度和深度），其半径越短，则弯曲程度越大。反之，如果半径增至无限长，圆就变成了直线，失去了弯曲性。

同样地，一个球面随其半径的无限增长也会变成一个平面（若不计地面的粗糙，则在局域尺度上看地球表面是平的）。

弯曲因而是有精确的几何定义的。但当维数增加时，定义变得复杂多了，弯曲程度不能再像圆的情况那样用一个数来描述，而必须讲“曲率”。

且看一个简单情况即圆柱面，这是一个二维曲面（图约，平行于其对称轴所量度的曲率为零，而在垂直方向上的曲率则与截出的那个圆相等。

尽管曲率有多重性，仍然可以定义出一个固有曲率。 在二维面上的每一个点都可以量出两个相互垂直方向上的弯曲半径，二者乘积的倒数就是曲面的固有曲率。

如果两个弯曲半径是在曲面的同一侧，固有曲率就是正的；如果是在两侧，那就是负的。圆柱面的固有曲率为零，事实上它可以被切开平摊在桌面上而不会被扯破，而对一个球面就不可能这样做。

球面、圆柱面及其他任意二维曲面都“包理”在三维欧几里德空间里。

这种来自现实生活的具体形象使我们觉得可以区分“内部”和“外部”，并且常说是一个面在空间里弯曲。但是，在纯粹的几何学里，一个二维曲面的性质可以不需要关于包含空间的任何知识而完全确定，更高维的情况也是如此。

我们可以描绘四维宇宙的弯曲几何，不需要离开这个宇宙，也不需要参照什么假想的更大空间，且看这是如何做到的。

弯曲空间的数学理论是在19世纪，主要由本哈·黎曼（Bernhard Riemann）发展出来的。

即使是最简单的情况，弯曲几何的特性也是欧几里德几何完全没有的。 再次考虑一个球面。这是一个二维空间，曲率为正值且均匀（各点都一样），因为两个曲率半径都等于球面的半径。连接球面上两个分离点的最短路线是一个大圆的一段弧，即以球心为中心画在球面上的一个圆的一部分。

大圆之于球面正如直线之于平面，二者都是测地线，就是最短长度的曲线。一架不停顿地由巴黎飞往东京的飞机，最省时间的路线是先朝北飞，经过西伯利亚，再朝南飞，这才是最短程路线。 由于所有大圆都是同心的，其中任何两个都相交于两点（例如，子午线相交于两极），换句话说，在球面上没有平行的“直线”。

已可看出欧几里德几何是被无情地践踏了。熟知的欧氏几何定律只能应用于没有任何弯曲的平坦空间，一旦有任何弯曲，这些定律就被完全推翻了。球面最明显的几何性质是：与平面上直线的无限延伸不同，如果谁沿着球面上的直线（即沿着大圆）运动，他将总是从相反方向上回到出发点。

因此，球面是有限的，或者说封闭的，尽管它没有终极，没有边界（大圆是没有终端的）。球面正是具有任何维数的有限空间的理想原型（由于自转、地形及潮汐等因素，地球表面不是精确的球面，但它同样具有上述性质）。

现在来考查一下负曲率空间的情况。为简单起见，限于二维，典型的例子是双曲面，形如马鞍。 如果也沿着这个面上的一条直线运动，一般说来不会再返回出发点，而是无限地远离。像平面一样，双曲面也是开放面，但仅此而已。

作为一个曲面，双曲面根本不再是欧几里德型的。大多数曲面并不像球面或双曲面那样具有处处都为正或为负的曲率，而是曲率值逐点变化，正负号在面上不同区域也会改变。

用你的想象翻开时空这本大书吧！尽情享受想象的乐趣吧