阿尔伯特的条件,新版DNF偷学技能的任务怎么做
阿尔伯特的条件,新版DNF偷学技能的任务怎么做?
新版本dnf偷学技能具体方法如下:
1.技能初始化按钮的下面,有一个偷学技能的分类,阿尔伯特的任务要做完才可以。需要完成任务:阿尔伯特的条件1-7 第一步:通关天空之城的黑暗玄廊 达到评分SS以上 第二步:向赛丽亚索要精灵王族的糖果。
第三步:收集40个圣痕丝绸交给赛丽亚。
第四步:把赛丽亚制作的精灵王族的糖果交给阿尔伯特。
第五步:找下罗莉安 第六步:收集2个大白、红、蓝和黑大晶体 10个无色大晶体交给罗莉安。
第七步:把卡坤的情书副本交给阿尔伯特。
2.一个是大转移前已经完成了偷学技能任务或现在pk等级到达青铜二星然后找阿尔博特完成偷学任务后,在 [k]技能栏中的右上端有偷学技能的按钮,点击该处的一个小箭头,就会弹出可偷学技能。目前只有男鬼剑士,男女格斗和男女神枪可偷学,其他职业即使完成了任务也无法偷学。
3.玩家学习偷师技能,一级需要50点SP2级60点,30级60点,需要耗费的sp比较多,建议学习一级即可。4.dnf最新版本偷学技能要求:pk等级到达青铜二星,在阿尔博特完成偷学任务后(需要交出各色大晶体各两个),点开 [k]技能栏中的右上端有偷学技能的按钮,点击该处的一个小箭头,就会弹出可偷学技能。
5.注:偷学技能可能失败导致白白交出材料却无技能可以偷学。22级开启任务。然后任务完成点击阿尔伯特,点学习技能即可。
谁能用通俗一点的语言解释一下爱因斯坦的相对论?
小爱同学认为光速不变没什么难以理解的,伟大的麦克斯韦方程推导出的结论还能有错?更何况很多实验都证明了光速不变。
于是小爱同学直接把光速不变当成公设:1.光速不变,与光源和观察者的运动状态无关;2.在所有惯性系中,物理定律都一样 (即惯性系平权原理)。
别看这两条公设简单,就在这么简单的基础上,伟大的狭义相对论就诞生了,这是一种全新的时空观(相对论时空观),颠覆了19世纪以前所有人类的认知。
所以如果你不懂相对论, 那你的世界观是很有问题的,懂与不懂,就决定了你是生活在哪个世界中的生物。
(狭义相对论用到的数学,也就基本相当于大学本科的水平,包括洛伦兹变换和简单的微积分。有兴趣的童鞋可以去看看推导过程,其实不会比你们参加过的高考更难。)
在简单的公设和枯燥的数学推导后,非常精彩的结论就出来了,记住,这些推论不是拍脑袋想出来的,而是精确的数学推导出来的。只要光速不变没有被推翻,就算冯诺依曼和希尔伯特来了,也只能承认这些颠覆你世界观的结论。
一是运动物体在其运动方向会表现出长度收缩,这就是著名的尺缩。也就是说,在我们眼中,奔跑中的尤塞恩·博尔特是变瘦了的,所以根据相对论,要减肥,真的只能靠运动啊。
二是运动物体会经历时间膨胀,一个运动中的钟表要比静止的同样钟表走得慢。这个就是著名的钟慢。也就是说,奔跑中的博尔特比不跑是变年轻了,所以,要想年轻点,就得动起来。那些大师以千年王八万年龟为例子宣称养生要懒靠静的,肯定没学过相对论。
根据钟慢效应,有个很有趣的思想实验,就是孪生子佯谬:
有一对双生兄弟,一个登上一艘宇宙飞船作远程太空旅行,而另一个则留在地球。从相对地球静止的参考系上看,当旅行者回到地球后,我们发现他比留在地球的兄弟更年轻。但是从相对飞船静止的参考系上看,我们发现他年纪更大。
这很矛盾是吧?
佯谬产生的原因是狭义相对论的时间膨胀原理仅仅对于惯性参考系成立。 而旅行者要想返回, 必然至少有一次加速过程。 根据广义相对论,加速过程中的惯性力与引力等同, 而引力恰恰能够导致时间膨胀。(广义相对论可以解释为什么旅行者必然会有时间膨胀,真正的计算并不必须依赖广义相对论。)
所以最终的结果就是,旅行者会较之留守者年轻。
钟慢效应,孪生子效应,已经在1971年由科学家利用原子钟绕地球一圈证实。
03
老爱的名言是:“把你的手放在滚热的炉子上一分钟,感觉起来像一小时。坐在一个漂亮姑娘身边整整一小时,感觉起来像一分钟。这就是相对论。”这个是终极相对论,是最容易被地球人理解的相对论。
几个月后,爱因斯坦从狭义相对论的方程式里推出质量和能量都是相对的,速度逐渐趋向于光速时,物体的质量会趋向于无穷大。并最终得出这个非常著名的质能方程式E = mc2,依然是纯粹数学的推导。
这个方程给出了一个革命性的结论,质量和能量在某种程度上是一回事,可以互相转化,每个粒子质量的微小变化,都蕴藏着巨大的能量,这些都是惊世骇俗的结论。
尽管质能关系只是一种数学推导结论,但已成为大量实践所证实,包括后来的原子弹和核反应堆,它为人类开发利用能源提供了一条新途径。
相对论最最革命的是指出: 时间不是绝对的—速度越快, 时间流逝越慢, 广义相对论则更一步:时间和空间是一个四维弯曲的时空,引力会扭曲空间和时间。
《晋书》曾记载:“王质入山斫木,见二童围棋。坐观之,及起,斧柯已烂矣。”
这位叫做王质的樵夫,看了一盘棋,世上过了几百年,斧柄也全烂掉了,不知道算是悲剧还是喜剧,但至少,他在中国历史上留下了大名,叫做「烂柯人」,而围棋也得了个别名叫做「烂柯」。
“天上方一日,世上已千年”以前只是神话传说,学渣爱因斯坦居然提出了科学解释。樵夫烂柯人也许是第一个有记载的经历虫洞或者时空隧道的人类。
诺兰大神的名作《星际穿越》中,英雄为了拯救全人类,驾着飞船着陆到黑洞附近的一个星球上,这个星球上的一个小时,相当于地球上的七年。任务只花了3个多小时,等他返回飞船时, 23年过去了, 他十多岁的女儿转眼就三十多岁了。
时间是最公平的吗?相对论把这个公平都抢走了。
其实,这世界从来就不公平……
少年听雨歌楼上,红烛昏罗帐。
壮年听雨客舟中,江阔云低,断雁叫西风。
而今听雨僧庐下,鬓已星星也。
悲欢离合总无情,一任阶前,点滴到天明。
蒋捷的《虞美人·听雨》对岁月光阴的体悟是宋词的巅峰。
少年是一本太仓促的书,蓦然一惊,已是中年。
愿你出走半生,归来仍是少年
原来这不仅仅是祝福…….
攻略特莉丝需要完成的任务?
1、在完成主线任务“卢文伯爵的宝藏”后,杰洛特和特莉丝分手,特莉丝会邀请杰洛特去住处找她,接取这个支线任务。
2、敲开一幢老旧的住宅,在顶层见到特莉丝,她说遇到了点麻烦。
3、威吉布德夫人想捐一大笔钱,以帮助城里的法师逃出诺维格瑞,交换条件是帮她一个忙,至于帮什么忙,信中未提及细节。杰洛特然不会袖手旁观,应帮她完成此事。
4、接下要前往鱼市场找那位送信的仆人,那名仆人身穿蓝袍,腰间悬挂一串钥匙。
5、在市场中有几个搜索范围,和桥前的这位蓝衣人说话就对了。对上暗号后,跟着他前行。
6、在行进途中遭到一群女巫猎人的击,将他们清理掉继续前行。仆人对两人交待事情原委,威吉布德夫人的儿子-艾伯特少爷喜欢研究炼金术,被神殿守卫听到风声。夫人虽花钱买通了守卫,但那些女巫猎人却得到了讯息,想要缉拿艾伯特。
7、因此夫人想要特莉丝帮忙,将艾伯特送出别墅。夫人准备一场化妆舞会,可以分散女巫猎人的注意力,届时两人帮他逃跑。
8、特莉丝听到舞会的事情很是兴奋,听说夫人的舞会供应上面甜点,烟火从日落燃放到日出。
有哪些著名的心理学实验?
谢邀:
铭科心理 01最近在关注三个 “越来越”。
第一个 “越来越” —— 母乳喂养率越来越低。
“我拒绝母乳喂养孩子。我们单位有很多新妈妈,因为产后母乳喂养孩子,最后弄得胸部下垂了,腰上也长出一个游泳圈,太丑了,我可接受不了。”
第二个 “越来越” —— 产后立即上班的母亲越来越多。
“孩子这么小,什么都不懂,吃好睡好就行了,等孩子上了小学,需要教育的时候,我再回去,现在趁这几年,多赚些钱。”
第三个 “越来越” —— “婴童独立教育” 越来越流行。
最典型的就是哭声免疫法、延迟满足法、婴儿独立睡眠法。
“不要跟孩子太过亲密,不要轻易地满足孩子,就算孩子哭泣,也决不能心软。得到太多安慰的婴儿会依赖大人,长大后会变得太黏人而无法独立。”
这三个 “越来越”,让我揪心。我实在是忍不住了,决定站出来放一个 “响屁”。
02上世纪三四十年代,美国心理学家、行为主义心理学创始人华生,提出了一个非常著名的理论:
“孩子对爱的需求,源自于他对食物的需求,满足了他对食物的需求,就满足了他对爱的需求,所以母亲只需要给宝宝提供足够食物就可以了。
华生
母亲不能和孩子过度亲密,过度亲密会阻碍孩子的成长,使孩子在成人后非常依赖母亲,从而难以独立难以成才。”
华生为此还专门写了一本书 ——《婴儿和儿童的心理学关怀》。
他在书里倡导行为矫正式儿童养育体系:
“要把孩子当作机器一样训练和塑造:
得像对待成人那样对待孩子,尽量不要亲吻和拥抱孩子,不要让孩子坐在母亲大腿上,不要轻易地满足孩子,就算孩子哭泣,也决不能心软,以免他们养成依赖父母的恶习……”
这套理论在上世纪三四十年代,风靡了整个美国,接着又影响了西方多个国家。
后来流行的哭声免疫法、延迟满足法、婴儿独立睡眠法等,其核心思想皆源于此。
这套理论真的那么有效吗?
另一个心理学家提出了质疑。
这个人就是 —— 哈里·哈洛(Harry Harlow)。
03哈洛找来了很多恒河猴,做了一系列实验。
为什么用恒河猴做实验呢?
因为恒河猴 94% 的基因和人类相同,它对外界刺激所做出的反应,和人类非常类似或相近。
哈洛做的第一个实验是 —— 代母实验。
哈洛把刚出生婴猴放进笼中,然后用两个假猴子代替母猴。
一个假猴是用铁丝做的,胸前安装了一个奶瓶,可以 24 小时提供奶水。
另一个假猴是用绒布做的,摸起来比较舒适和柔软。
如果按照华生 “有奶就是娘” 的理论 —— 孩子对爱的需求,源自于他对食物的需求,满足了他对食物的需求,就满足了他对爱的需求。
那么婴猴一定会依恋 “铁丝妈妈”。
但实验结果出人意料,所有参与实验的婴猴,都选择了没有奶瓶的 “绒布妈妈”。
几乎在所有时间里,小猴都会挂在 “绒布妈妈” 身上,只有感到饥饿难耐时,它才会跑到 “铁丝妈妈” 那里吃奶。
但只要一吃饱,它就会迅速回到 “绒布妈妈” 怀里。
有的小猴甚至饿了也不愿过去,它们把身子挂在 “绒布妈妈” 身上,只把头探到 “铁猴妈妈” 那边吃奶。
接着,哈洛搞了个恶作剧。
他制作了一些发条玩具,比如恐怖的大蜘蛛、会敲鼓的小熊等,然后将它们放进笼子里。
小猴害怕极了,立即奔回去抱住 “绒布妈妈”,趴在妈妈怀里,慢慢地安静下来。
哈洛又将 “绒布妈妈” 移到另一间房间,然后用发条玩具继续恐吓。小猴更加害怕了,但即使再害怕,它也不奔向 “铁丝妈妈”,而是眼巴巴地望着另一边的 “绒布妈妈”。
如果没有 “绒布妈妈”,小猴子就蹲在地上,团成一团,战栗、吃手指、摇摆、尖叫……
像极了精神病院里的病人。
根据这个实验,哈洛提出了一个著名论断 ——
爱源于接触,而非食物。
接触所带来的安慰感,是母爱最重要的元素。
“母爱的本质,绝对不是简单地满足孩子的饥饿和干渴的需求,它的核心是接触性关怀:拥抱、抚摸、亲昵。”
所以,父母对孩子的养育,不能仅仅停留在喂饱的层次上,要想孩子能够健康成长,就一定要为他提供触觉、视觉、听觉等多种接触性关怀。
让他能够感到父母的存在,他的心智才会健康发展。
哈洛写道:“只有奶水,人类绝对活不久。”
04但这批不是由真猴,而是由 “绒布妈妈” 养育的猴子,长大后出现了一系列问题:
当哈洛把这些猴子,放归到正常的猴群当中后,发现它们几乎无法与其他猴子相处。
“这些猴子孤僻、抑郁和自闭,有的还出现了自残性和攻击性,对周围的一切都抱有敌意,不能和其他猴子一起玩耍,也不愿跟其他猴子。”
哈洛由此想到了一个问题 —— 它们具备养育后代的能力吗?
于是哈里又做了一个实验 —— 繁殖实验。
▲ 不理睬幼猴
▲ 虐待幼猴
哈洛通过实验发现:所有公猴都失去了寻偶和交配能力。而母猴呢,也根本不愿交配。
把经验丰富的公猴放进去,母猴们就会拼命抵抗,公猴满身是伤不得不认怂。
怎么办呢?
哈洛发明了一个 “强暴架”,以此固定母猴身体,使公猴能够骑到母猴身上。
这工具果然管用,20 只母猴受孕产下了幼猴。
但可怕的事情发生了:
这 20 只母猴中,
有 7 只脐带剪断后便不再理睬孩子,
有 8 只经常暴力殴打和虐待孩子,
有 4 只更是残忍地杀死了孩子,
只有 1 只笨拙地尝试给孩子喂奶。
也就是说:它们几乎都丧失了养育后代的能力。
05问题出在哪里呢?
哈洛思考了很久后,推测这可能与 “运动” 有关,
于是他又做了一个实验 —— 摇摆实验。
他重新改造了 “绒布妈妈”,让它可以动可以摇摆。
于是哈洛又把一批婴猴放了进去,让可以摇摆的 “绒布妈妈” 养育它们,并保证婴猴每天有半小时的时间和真正的猴子一起玩耍。
实验非常成功,这样哺育长大的猴子,成年后基本都正常了。
于是哈洛得出结论 —— 运动和玩耍,是母爱另外两个重要的因素。
“只给食物和拥抱,不给孩子充足的运动和玩耍,脑部控制运动和平衡的感官系统,与触觉及运动相连的情感系统等,都会受到非常大的影响。
也就是说,脑功能会失常,表现为暴力、幻觉以及精神分裂。”
为什么婴儿喜欢父母轻轻摇晃?
为什么婴儿喜欢有人逗他玩耍?
因为运动和玩耍能够促进脑部发育。
1958 年,美国心理学会年会上,哈洛做了一个著名的演讲,演讲的题目叫 ——《母爱的本质》。
“爱存在三个变量:触摸、运动、玩耍。如果你能提供这三个变量,那就能满足一个灵长类动物的全部需要。”
母爱的本质是什么?
触摸,运动,玩耍。
这个演讲,不仅震动了整个美国,也颠覆了美国社会一直倡导的哺婴方式。
06哈洛的实验得到了很多验证。
比如二战时的孤儿院。
二战时,许多婴儿被送到了孤儿院。尽管孤儿院给予了足够的温饱,但大部分婴儿还是去世了。
大家都觉得很奇怪,推断婴儿可能是死于细菌或疾病传染。
于是政府规定 —— 照顾婴儿的修女,要与孩子保持距离,并在婴儿床之间隔上布帘。
但情况并未好转,婴儿依然一个接一个地死去。
只有一个孤儿院除外 —— 其养育的婴儿,死亡率特别低。
一位医生于是偷偷前去调查,结果发现这里的一位修女违反了规定,她每天晚上值班的时候,都会抱起一个个婴儿,进行温柔地轻抚和按摩。
事情由此真相大白 —— 触摸、运动和玩耍,才是真正的灵丹妙药。
德国皇帝腓特烈二世,做过一个残酷的实验,他将很多刚出生的婴儿从父母身边带走,集中在一起,然后由护工专门喂养。
只给予充足的食物,但没有任何情感互动,结果,这些婴儿全都死掉了。
斯皮茨在《医院制度》一书里,记录了他在育婴堂观察到的现象:
“那些仅仅获得食物给养的弃婴,由于没能获得养育者的触摸和情感互动,会变得异常安静、孤僻和忧郁,很多婴儿不到一周岁就死亡了,一部分婴儿虽然活了下来,但难以像正常孩子那样发育,甚至不能坐、立和交谈。”
那个担忧母爱过度的心理学家华生,在自家孩子身上贯彻了自己的理念:
“不要亲吻和拥抱孩子。”
“不要轻易地满足孩子。”
结果他三个孩子全得了抑郁症,大儿子自杀身亡了,二女儿也多次自杀,小女儿子一直流浪,靠他的施舍才能生活。
07哈洛觉得实验还不够充分,于是在实验一的基础上,他又做了一个实验 —— 旷场实验。
他把幼猴放进一个不熟悉的小房间,房间里放满了很多物品,积木﹑毯子﹑带盖容器﹑折纸等,都是幼猴喜欢玩弄的东西。
然后哈洛设计了三种情况:
房间里仅有 “绒布妈妈”,
房间里仅有 “铁丝妈妈”,
房间里一个妈妈也没有。
结果发现 ——
当房间里仅有 “铁丝妈妈” 或者没有任何妈妈的时候,幼猴都非常害怕和紧张,或是抱着头缩在墙角,或是蜷缩在毯子上,对周围的玩具不理不睬。
当房子里有 “绒布妈妈” 时,幼猴会立刻冲过去,紧紧抱住 “绒布妈妈”。
过了一会儿以后,幼猴会把 “绒布妈妈” 当作安全之源,大着胆子去触碰那些玩具,轻轻摸一下掏一下,然后迅速返回 “绒布妈妈” 怀里,然后又试着去触碰那些玩具,如此循环往复,跟人类孩子一模一样。
当哈洛将 “绒布妈妈” 拿走后,幼猴就会抱头缩在墙角,表现出非常害怕的样子,给再多玩具也不要。
哈洛由此得出了两个结论:
● 独立并不是 “孤立” 和 “狠心” 培训出来的。
恰恰相反,得到细心呵护、温柔拥抱、及时回应的孩子,反而更容易离开妈妈怀抱去独立探索,成为更加独立、更能适应社会的大人。
● 越是得到爱抚和疼爱的孩子,就越会敞开内心,变得开朗。
而越是得到关注少的孩子,就越是会封闭自己的内心,漠视周围环境,孤僻不合群。
08为了继续探索母爱缺失可能引发的问题,哈洛又做了一个实验 —— 长期缺母实验。
一群小婴猴出生后,哈洛不让它和任何假妈妈接触,就让它们孤独地呆在笼子里,只是定时地给予食物。
▲ 小猴不奔向任何一个妈妈
在小猴 “无母” 地生活 8 个月之后,哈洛将它们放进了拥有 “绒布妈妈” 和 “铁丝妈妈” 的房间里。
当可怕的发条玩具出现时,这些小猴会作何反应呢?
结果它们不会奔向任何一个妈妈,因为它们从来没有跟妈妈相处的经验。
它们大都抱着自己,摇摆身子、瘫倒在地,然后发出绝望的尖叫声。
而更可怕的是,这些小猴长大后,完全无法融入猴群,非常胆小、非常惧怕其他猴子,同时具有非常强的自残性和攻击性。
当其他猴子欺负它们时,它们就开始自残,撕扯自己的毛,咬自己的胳膊和腿。
哈洛继续做更细的实验,通过实验他发现:
幼猴在出生后,一旦跟母亲分离超过 90 天,这种伤害就无法弥补,即使此后再跟母亲或其他伙伴相处,也永远无法成长为正常的猴子,因为某个 “关键期” 被错过了。
一旦错过,那扇门就被永远地关闭了,情感纽带便再也无法建立。
于是哈洛得出了结论 —— 孩子出生之后的6 个月,是建立良好母爱的最重要时期。
为什么是 6 个月呢?
因为小猴的 90 天,差不多就是人类的 6 个月。
哈洛这样总结道:
“孩子出生后,父母特别是母亲,要避免与孩子的长期分离。长期分离会对孩子造成巨大伤害。”
09最后,哈洛做了一个非常残忍的实验,这个实验叫 ——绝望之井。
哈洛制造了一个个漏斗型小黑屋,让小猴们头部朝下吊了两年,底部有个容器可以获取食物。
刚开始的时候,小猴会不断顺着峭壁往上爬,但发现无法逃离后,便孤独绝望地安静了下来。
哈洛称之为 “绝望之井”。
▲ 绝望之井
两年后,将小猴放出来时,它们已经得了重度抑郁症。喜欢远离猴群,呆呆地坐着,完全失去了猴子应有的活力,且拥有极强的自闭、自残和攻击倾向。
哈洛试过很多药物和利用集体生活对它们进行治疗,但都没能得到多大的改善。
哈洛由此得出结论 —— 从这些小猴身上,我看到了人类最惨重的精神疾病是怎么来的。
“对灵长类动物来说,早期严重而持久的孤立,会导致孩子心理残伤和死亡,
这种影响直至终生。”
攻击性,并非天生,而是因无回应的绝境而生。严重缺乏回应的婴儿,内心会产生两个激烈情绪:
第一,绝望 —— 认为爱不存在。
第二,仇恨 —— 想毁了整个世界。
我想起了马加爵。
10哈洛的这一系列实验,因为非常残酷残忍,受到了很多人的批评和斥责,但这一系列实验的贡献实在是太大了,它扭转了风行欧美的育婴方式。
所以哈洛的恒河猴代母实验,后被誉为 “20 世纪最伟大的心理学实验”。
母爱的本质是什么?
● 触摸 —— 细心呵护、温柔拥抱、及时回应。
● 运动 —— 轻微的晃动,多与孩子互动。
● 玩耍 —— 经常跟孩子一起游戏玩耍。
很多父母总认为,孩子年纪还小,不懂事,没记忆。
殊不知,孩子在幼年时期,如果没有得到足够的触摸、运动和玩耍,长大后往往性格内向,不合群、抗压能力差,自我价值认定低,社交能力比较弱,甚至会抑郁、自闭、自残和充满攻击性。
现在的父母都喜欢说一句话 —— 不让孩子输在起跑线上。
但大部分父母并不知道,真正的起跑线其实在婴儿时期。对孩子真正的富养,不是给最多的钱,不是给最好的食物,而是给最多的陪伴。
112009 年,《柳叶刀》做了一个调查,结果显示:中国抑郁症患者已达 9000 万。
2016 年,中国疾病预防控制中心发布了一个数据:中国每 13 人中就有 1 个精神障碍患者,中国青少年自杀率已经排在了世界第一。
抑郁症的成因虽然非常复杂,自杀的原因也涉及多个方面,但毋庸置疑,其中极为致命的一个成因,就来自于 “婴童” 和 “幼年”。
弗洛伊德在《性学三论》中讲过一个故事:
一个三岁的男孩,在一间黑屋子里大叫:“阿姨,和我说话!” “我害怕,这里太黑了。”
阿姨说:“那样做有什么用?你又看不到我。”
男孩回答:“没关系,有人说话就带来了光。”
回应,就是光。
没有回应,家也是绝境。
能通俗的讲一下狭义相对论是个啥吗?
通俗的来说,相对论就是牛顿力学,在高速、大质量、大距离 情况下的推广。
牛顿(Newton)力学 就是经典力学,其中的核心是 牛顿运动定律 和 万有引力定律:
牛顿第一运动定律(惯性定律):一切物体在没有受到外力作用的时候,总保持匀速直线运动或静止状态;
牛顿第二运动定律:物体的加速度跟物体所受的合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同,即,F = ma;牛顿第三运动定律:两个物体之间的作用力和反作用力,在同一直线上,大小相等,方向相反。万有引力定律:任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比,与两物体的化学组成和其间介质种类无关,即,F=G(m₁m₂/r²)。狭义相对论主要推广了牛顿运动定律(而 万有引力定律 的推广 广义相对论 干的事情),原始的牛顿第二运动定律:
F = ma
其中,F 力、a = dv/dt 加速度、m 质量、v 速度、t 时间。
狭义相对论版本的牛顿第二运动定律:
F = γ³ m₀a 或 F = γ² ma (m = m₀ / γ)
γ = 1 / √(1-v²/c²)
其中,F 力、a = dv/dt 加速度、m 相对质量、 m₀ 静止质量、v 速度、c 光速、t 时间。
当 v << c 时 γ = 1,于是 狭义相对论版本的牛顿第二运动定律,就变成了原始的牛顿第二运动定律了。
其实,狭义相对论本质并不是论述 运动定律,而是论证 时间、长度、质量 是相对的(即,随着相对速度的改变而改变)不是绝对的,这包括三个公式:
1. 相对时间间隔公式:
Δt = Δτγ
2. 相对长度公式:
l = l₀/γ
3. 相对质量公式:
m = m₀γ
其中,Δτ、 l₀、 m₀ 分别是 静止时的 时间间隔、长度 和 质量,而 Δt, l, m 分别是 相对速度v下的 时间间隔、长度 和 质量。
对于参数 γ = 1 / √(1-v²/c²) 来说,显然,当相对速度无限接近光速时,γ → ∞,从而 时间 Δt和质量m会变得无限大,长度l会变得无限小。
注:这三个公式是基于 “相对性原理” 和 “光速不变原理” 推导出来的。
基于上面的 三个 核心公式可以推出 相对速度变换公式:
w = (u+v)/(1 + uv/c²)
其中 u 是运动系 s₁ 相对与 观察者 的速度,v 是 运动系 s₂ 相对于 运动系 s₁ 的 速度,w 是 运动系 s₂ 相对于 观察者 的速度。
当 v << c 时,公式蜕变为 w = u + v 这符合牛顿力学。
狭义相对论的最后一个公式就是质能方程:
E = mc²
其中,E 为能量、m 为相对质量、c 为光速。
质能方程不属于经典力学范畴,也不是属于热力学范畴。
质能方程在宏观力学(广义相对论)和微观力学(量子力学)下同样成立。
质能方程 最广为人知的用途 就是 解释 核裂变和核聚变 ,这属于 微观力学范畴。
质能方程虽然不属于经典力学范畴,但是,质能方程是基于动量定律推导出来的。也就是 爱因斯坦认为动量定律在狭义相对论下仍然成立。
动量定律:
F = dp/dt
其中,p = mv 为动量(即,质量和速度的乘积),dp 为 动量换化量,dt 为时间间隔。
而令人吃惊的是 牛顿在 《自然哲学的数学原理》 一书中,牛顿第二定理的最初表述形式为:
F = K d(mv)/dt
当 常数 K = 1 时 就是 动量定理。
后来是 奥地利科学家马赫(Mach)为了推广 牛顿力学才将 m 从微分号里提出,并将 K 删除掉,从而 变为:
F = m dv/dt = ma
牛顿当时添加了 参数 K 其实就 冥冥之中 觉得 牛顿第二运动定理 在某些情况下,可能 有问题,如果不删除 参数 K 牛顿第二运动定理 就是:
F = K ma
只要将 K 改为 γ² 就是 狭义相对论下 的 牛顿第二运动定理。
基于上述论事实、最初 《自然哲学的数学原理》一书中的牛顿第二定理 最初是基本复合狭义相对论的,是马赫的修改导致了 经典力学和狭义相对论的相左。
牛顿是一个非常伟大的科学家,不仅仅是在物理学方面,更是在数学方面。牛顿和莱布尼兹(Leibniz)几乎同时 各自独立的 开创了 微积分学。牛顿开创的微积分是基于 流数(逆流数)建立起来的和 莱布尼兹基于解析几何建立微积分的方法不同。现今,全世界的微积分教程都在使用 莱布尼兹微积分体系,而放弃了牛顿的《流数论》。(附带:狭义相对论推导过程)
两大假设(公理):
惯性系平权;
光速不变;
设 两个 开始时 圆点重合 的 惯性系 S,S' 以 相对 速度 v 平行 X 轴 做相对的惯性运动:
对于 事实上 是同一点的标记的,在 惯性系 S 中,当 经过 t 秒 时,该标记点 的 X 坐标 为 x;而在 惯性系 S' 中,当 经过 t' 秒 时,该标记点 的 X 坐标 为 x'。
当 观察者 处于 惯性系 S 的时候,根据 洛仑兹变换 有:
当 观察者 处于 惯性系 S' 的时候,根据 洛仑兹变换 有:
根据 假设1 有 k₁ = k₂,故 令 γ = k₁ = k₂,于是,得到方程组:
方程组的两个等式相乘,得到:
又设,所选标记点 足够远,以至于 当 两个坐标系 坐标圆点重合的同时,光刚好也从 坐标圆点 出发,在 惯性系 S 中,当 经过 t 秒,同时 在 惯性系 S' 中,当 经过 t' 秒,光 刚好传播 到 该标记的。
根据,假设2,令 光速 为 c,则有 x = ct,x' = ct',代入上面的 等式,有:
于是就推导出了,参数 γ。
回到方程组,消去 x',有:
同理,消去 x,化简后有:
注意:到这里的以上的推导,并没有 引入 标记点 和 惯性系 之间的相对惯性运动,也就是说,标记点 和 惯性系 之间的相对惯性运动 如何 设置,以上推导结果均成立。
因为 所以有:
两边相减,得到:
令
要保证时间间隔有效,就要让 两次时间点的 测试位置相同,因此,
不妨设置,标记点 相对于 惯性系 S,S' 静止,即 x₁ = x₂,这样就得到:
这就是 相对时间间隔公式。
因为
所以有:
两边相减,得到:
令 l₀ = x₁ - x₂,l = x₁' - x₂',因为,标记点 相对于 惯性系 S,S' 在 t', t 时间 内 可以 均发生了惯性位移,也均没有发生了惯性位移,于是 l₀ 和 l 在 实数范围内 良定义。另外,很明显 在此过程中 在 惯性系 S 看了 均经过了 t' 秒,于是 t₁' = t₂' = t'。综上就得到 l₀ = γ l,变换一下有:
这就得到 相对长度公式。
不妨设,标记点 在 惯性系 S,S' 做 相对匀速直线运动 的同时,也 同时 相对于 惯性系 S,S' 中 做 平行于 X 轴 的 匀速直线运动。
令,u 和 u' 是 标记点 分别 在 惯性系 S' 中 的 速度,则有:
对于 等式 x' = γ(x - vt) 将 v 看成常数(从而γ也是常数),等式 两边 对 t 求 微分,有:
对于 等式 t' = γ(t - vx/c²) 将 v 看成常数(从而γ也是常数),等式 两边 对 t 求 微分,有:
根据 洛伦茨速度变换,有:
令 v = -v, w = u',得到:
这就是 相对速度变换公式。
不妨设,标记点 是质点,在 惯性系 S' 中的 标记点质量 是 M,并且 在 S,S' 圆点重合的一瞬间,分裂为 质量完全相等的 两部分 m_a, m_b,并且 m_a,m_b 分别 沿着 X 轴 正负 方向 以 速度 -v 和 v 匀速直线运动。由于 m_b 和 惯性系 S 的速度相同,所以 m_b 相对域 S 静止,即 u_b' = 0,而 上面 已经推导出 u' = (u - v)/(1 - vu/c²),于是 m_a 在 S 中 的 速度 u_a' = (-2 v/(1 + v²/c²),以 v 为不定元 展开 方程:
解方程,
同时,考虑 标记点虽然分离称为两份,但是质点的质心,在 惯性系 S' 中,一直都处于 x' 点 保持静止,那么 质心 相对于 惯性系 S 的速度 u' 显然 是 -v。 在 惯性系 S 下,考虑 标记点的动量守恒,有:
上上一个推导结果代入上面结果,有:
于是得到:
其中 m_b 相对 S' 静止 代表 静态 质量,m_a 相对于 S 以速度 u_a' 运动 所以 表示 动态 质量。 令 m₀ = m_b, v = u_a', m = m_a,得到:
这就是 相对质量公式。
根据动量定律,有:
因为,F 和 X 平行,根据力做功公式,有:
对于
求 关于 v 的 微分,其中 m₀ 和 v 无关 可以当作 常数,有:
将结果 和
同时 代入 上一次 推导结果,有:
刚好,
所以:
这就是著名的 质能方程。
狭义相对论 是 对 牛顿运动定律 的 扩展,但是 无法 描述 引力,因此 爱因斯坦 才 又 搞出了 广义相对论,引入了 引力场 扭曲 时空的 论断。
相对于广义相对论,狭义相对论 并不复杂,只有 会 《微积分》 就可以 看懂。